Теория Модильяни-Миллера

Теория Модильяни-Миллера – это теория об отсутствии связи между рыночной стоимостью предприятия и структурой его капитала. Иногда финансирование с использованием заемных средств приносит более высокую прибыль, и тогда владельцы компании будут замещать акционерный капитал заемным. В этой статье мы поговорим о том, как управлять структурой источников финансирования, устанавливать оптимальные соотношения между величиной собственного и привлеченного капиталов, а также о роли налога на прибыль в доходе инвестора.

Определение

Гипотеза Модильяни-Миллера выражает предположение о том, что рыночная цена фирмы не зависит от источников средств при условии рационального расходования денег и грамотного управления структурой пассивов.

Рыночная стоимость предприятия – это оценочный показатель, суммирующий рыночную стоимость всех источников финансирования.

Источники финансирования – это пассивы предприятия, которые состоят из:

• собственного капитала – акции компании;
• заемного капитала – долговые обязательства (облигации) компании.

Модель Модильяни-Миллера заключается в определении оптимального соотношения между собственными и привлеченными источниками финансирования с точки зрения доходности инвестора.

Если привлечение заемных средств приносит большую прибыль, чем использование средств собственных, часть акционерного капитала может быть замещена заемным посредством следующих шагов:

1. Инвесторы продают часть своих акций.
2. На полученные средства приобретаются акции предприятий, финансируемых исключительно за счет собственных источников.
3. Та часть денег, которая была «выведена» из стоимости пассивов, замещается заемными средствами (например, компания выпускает облигации).

Таким образом, рыночные цены компаний с низкими и высокими долями заемного капитала будут постепенно уравниваться при одновременно проводимых транзакциях с ценными бумагами.

История

Американские ученые-финансисты Франко Модильяни и Мертон Миллер в одной из своих работ в 1958 году высказали предположение о том, что рыночную цену любой компании определяют ее доходы, вне зависимости от источников их финансирования. Данная гипотеза вызвала широкий резонанс во взглядах на управление корпоративными финансами.

Почему финансирование с использованием заемных источников бывает более выгодно? Рассмотрим сначала с бухгалтерской точки зрения, не принимая во внимание инвестирование.

Если компания использует только собственные источники средств, валовый доход складывается из выручки, уменьшенной на себестоимость материалов, работ или услуг, которые полностью оплачены.

Если же в обороте участвуют еще и заемные средства, т.е. та же выручка и себестоимость, но не оплаченных или частично оплаченных ресурсов, а срок оплаты еще не наступил, то и прибыль будет больше. А рассчитаться с кредиторами можно после дивидендных выплат.

Так же и с использованием ценных бумаг: в первом случае доходность обеспечивают только собственные акции, во втором – еще и облигации, срок погашения которых наступит после выплаты дивидендов.

Итак, теория Модильяни-Миллера будет справедлива при выполнении определенных условий, а именно:

• займы увеличивают стоимость компании;
• у каждого предприятия существует своя оптимальная структура источников средств.

Поскольку данная теория справедлива лишь при выполнении определенных условий, она не могла быть принята как модель, подходящая для всех компаний.

В 1963 году учеными была опубликована их вторая совместная работа, получившая название «Теория структуры капитала Модильяни и Миллера». В этой работе была использована та же гипотеза, но с поправкой на налогообложение.

Как мы знаем, дивиденды выплачиваются из чистой прибыли, т.е. из прибыли, оставшейся после ее налогообложения. Все вышеперечисленные утверждения справедливы для компаний с нулевым налогообложением.

Если же принять во внимание налоги корпораций, а точнее, отсутствие экономии на налоговых выплатах, то выходит, что постоянное увеличение доли заемных средств ведет к снижению рыночной стоимости компании. Это происходит по причине увеличения рисков. Известно, что большой долг порождает высокий риск.

Но не само по себе увеличение рисков негативно влияет на рыночную стоимость компании и ее акций. Наоборот, доход инвестора при определенной степени риска будет выше. А вот поддерживать структуру источников финансирования, обеспечивающую этот самый риск, становится дороже.

Почему? Разумеется, по причине необходимости выплаты процентов за пользование заемными средствами. Подобные затраты в конце концов могут оказаться выше сэкономленных сумм налога.

Таким образом, получаем третье условие, обеспечивающее справедливость теории Модильяни-Миллера: доля долговых обязательств в структуре источников финансирования не должна превышать определенную величину.

Модель Модильяни-Миллера без учета налогов

Эта модель, представленная учеными изначально, в 1958 году, основывается на простейших условиях, которые в реальности не могут быть выполнены. Рассмотрим данную модель для простоты расчетов и понимания ее сущности.

Исходные предположения

Итак, условия «совершенного рынка», при которых гипотеза Модильяни-Миллера справедлива:

1. Все компании на рынке в одинаковой степени подвергаются риску.
2. Ожидаемая доходность от использования заемных средств ниже ожидаемой доходности от собственных средств.
3. Комиссии за транзакции по ценным бумагам отсутствуют.
4. Затраты на эмиссию отсутствуют.
5. Какие-либо ограничения на куплю-продажу ценных бумаг (по количеству, срокам и т.д.), а также любые требования к участникам рынка ценных бумаг отсутствуют.
6. Инвесторы не могут влиять на котировки акций.
7. Форс-мажорные обстоятельства не принимаются во внимание.
8. Информация о ценных бумагах бесплатна и находится в открытом доступе.
9. Нулевое налогообложение.
10. Вся прибыль направляется на выплату дохода акционерам.

Основные положения модели

Начнем с того, что налоги являются важной составляющей финансового планирования. Если не принимать во внимание налогообложение для любых расчетов, вся эффективность таких расчетов сводится к нулю.

Нет таких компаний, которые не уплачивают налоги с доходов, поэтому фискальные платежи закладываются в цену любого актива – будь то акция, любой товар общественного потребления или даже целая компания.

Предположим, если доходы компании практически равны расходам, т.е. прибыль отсутствует, при этом отсутствует и налог. Это будет означать следующее:

• предприятие имеет высокую кредиторскую задолженность, в том числе, возможно, просроченные долги;
• для инвесторов такая компания не будет привлекательна, т.к. отчеты о результатах деятельности публикуются ежегодно;
• и, наконец, все оборотные средства такое предприятие будет стараться расходовать на оплату долгов.

Модель Модильяни-Миллера без учета налогообложения объясняет зависимость рыночной стоимости компании и ее акционерного капитала от финансового рычага.

Финансовым рычагом (финансовым левериджем, кредитным плечом) называется соотношение между заемным и собственным капиталом, выражаемое формулой:

\[ K_{фр} = \frac{ЗК}{СК}, \]

где Кфр – коэффициент финансового рычага;

ЗК – заемный капитал;

СК – собственный капитал.

Рассмотрим 2 основные теоремы.

Первая теорема

Рыночная цена компании определяется размером полученной прибыли и не зависит от величины финансового рычага.

Рыночная цена предприятия выражается формулой:

\[ V = \frac{P}{Kск}, \]

где V – рыночная цена компании;

P – операционная прибыль;

Kск – ожидаемая доходность на собственный капитал при отсутствии займов.

Средневзвешенная цена капитала равна ожидаемой доходности на собственный капитал и является постоянной величиной.

WACC=Kск;

где WACC – средневзвешенная цена капитала.

Вторая теорема

Стоимость акционерного капитала финансово зависимой компании равна сумме стоимости акционерного капитала финансово независимой компании того же класса риска и премии за риск.

Если компания использует финансовый рычаг, то формула расчета доходности будет иметь следующий вид:

\[ Kl = Kск + r, \]

где r –премия за риск, которая рассчитывается следующим образом:

\[ r = \frac{D}{E}(Kск – Kd), \]

где Kl – ожидаемая доходность на акционерный капитал для предприятия, использующего финансовый рычаг;

D – рыночная цена заемного капитала;

E – рыночная цена собственного капитала;

Kск – ожидаемая доходность на собственный капитал при отсутствии займов;

Kd – ожидаемая доходность заемного капитала.

Согласно второй теореме, по мере увеличения стоимости привлеченных средств растет цена акций предприятия. Экономическая выгода от использования займов компенсируется увеличением риска и, соответственно, котировок акций.

Итак, согласно теории Модильяни-Миллера, рыночная цена фирмы и стоимость ее акций не зависит от структуры источников финансирования при отсутствии налогов.

Модель Модильяни-Миллера с учетом налогов

Далее перейдем к рассмотрению усовершенствованной модели, где принимаются во внимание налоги, которые уплачивает компания и инвесторы.

Основные положения модели

Основной мыслью является то, что рыночная цена капитала фирмы, использующей финансовый рычаг, будет выше рыночной стоимости компании без финансового рычага. Это обусловлено экономией на налоге.

Вернемся к процентам за пользование привлеченными средствами. Все эти проценты относятся на расходы, т.е. включаются в затраты предприятия и уменьшают сумму налога на прибыль. Теория Модильяни-Миллера утверждает, что за счет такой экономии увеличивается цена компании.

Подоходный налог владельцев капитала

Теория Модильяни-Миллера была усовершенствована еще раз – в 1978 году, когда было высказано предположение о том, что инвесторы могут реструктурировать суммы своих вложений в зависимости от структуры капитала. На собственный и заемный капитал могут применяться различные ставки подоходного налога. Опять же, на практике такую зависимость высчитать очень трудно, поскольку таких различий на сегодняшний день не выявлено.

Так, в США ставка подоходного налога зависит от вида ценных бумаг и гражданства инвестора и может составлять от 10 до 15 %. В России применяется единая ставка – 13 % для резидентов.

Первая теорема

Итак, формула расчета рыночной стоимости компании будет иметь вид:

\[ VL=Vu + TD, \]

где VL – рыночная цена предприятия, использующего финансовый рычаг;

Vu – рыночная цена предприятия без финансового рычага;

T – ставка по налогу на прибыль;

D – цена заемного капитала.

В реальности такая модель труднореализуема, поскольку налог на прибыль начисляется не на весь заемный капитал, а только на уплачиваемые проценты.

Вторая теорема

Средневзвешенная стоимость капитала снижается при увеличении доли заемных средств, так как размер заемного капитала уменьшается на сумму налоговой экономии. Разберем это на примере.

Пример. Предположим, стоимость капитала компании составляет 100 000 у.е. Из них 60 000 у.е. составляют заемные средства, 40 000 у.е. – собственные. Ставка налога на прибыль – 20 %, ставка по кредиту составляет 11 % годовых. Для простоты расчетов будем считать, что все заемные средства взяты в кредит в одном банке сроком на 1 год.

Тогда сумма процентов будет составлять: 60000*11 %=6600 у.е.

Соответственно, формула будет иметь вид:

WACC=40000+60000-6600*20 %=98680 у.е.

Налоговая экономия составит 1320 у.е., но процентные выплаты – 6600 у.е. Возникает вопрос: что выгоднее для предприятия – платить проценты или экономить на налоге? Ответ зависит от индивидуальной ситуации.

Теория дивидендов Модильяни-Миллера

В 1961 году Модильяни и Миллер опубликовали статью, в которой была высказана точка зрения относительно влияния дивидендной политики на рыночную стоимость предприятия и котировки ценных бумаг. Гипотеза была сформулирована исходя из условий «совершенного рынка», которые были перечислены выше.

Согласно выводам из компромиссной теории Модильяни и Миллера, величина дивидендных выплат не оказывает влияния на рыночную стоимость компании.

В качестве обоснования своей гипотезы ученые приводят следующее:

1. При наличии у компании ликвидных инвестиционных проектов, пользующихся доверием у инвесторов, такие проекты будут реализованы, поскольку увеличат рыночную цену фирмы.
2. Дивиденды будут выплачены из прибыли, оставшейся после реинвестирования.
3. Если оставшейся части прибыли будет недостаточно, возможна дополнительная эмиссия акций.

Согласно утверждению ученых, рыночная стоимость предприятия не зависит от стоимости ее активов, а определяется целиком инвесторами. Следовательно, размер дивидендов не повлияет на цену компании.

А вот котировки акций могут снизиться при уменьшении дивидендных выплат, если будет произведена дополнительная эмиссия. То есть, увеличится количество акций, но уменьшится их цена по курсу. Но в таком случае акционер может продать какое-то количество акций и тем самым компенсировать возможные потери от уменьшения дивидендов.

Критика

Модель «совершенного рынка» является основным объектом критики утверждений Модильяни-Миллера. На практике невозможно исходить из отсутствия каких-либо побочных издержек и различий в доходах, ставках, уровне воздействия финансового рычага и других факторов. Перечислим основные факторы, влияющие на рыночное равновесие:

1. Различия в процентных ставках.
2. Платы за транзакции.
3. Издержки на эмиссию.
4. Воздействие финансового рычага. Санкции за неисполнение условий договора займа индивидуальны для каждой компании и прописаны в кредитном договоре. Кроме того, заемные средства не обязательно могут предоставляться в виде банковских кредитов. Это могут быть и поставки товара с отсрочкой платежа, факторинг, лизинг и др. Проценты к уплате, санкции за просрочку и другие начисления, включая суммы для налогообложения индивидуальны для каждого вида кредита.

Практическое использование теории структуры капитала Модильяни-Миллера

Определение оптимальной структуры капитала компании – одна из главных задач финансового планирования. При выборе структуры источников финансирования следует руководствоваться основным критерием – повышением дохода инвестора.

Инвесторами являются держатели акций компании. Для увеличения чистой прибыли и дивидендных выплат необходимо сокращение издержек и прогнозирование доходов.

Вернемся к приведенному выше примеру компании с финансовым рычагом 60/40, рассмотрим, как влияет изменение структуры капитала на чистую прибыль. Для этого немного изменим структуру заемных средств и оформим данные в таблице. За период возьмем календарный год.

Наименование параметра	Стоимость, у.е.
Собственный капитал (обыкновенные акции)	40000
Заемные средства, в т.ч.:	60000
краткосрочные облигации	20000
кредиты банков	10000
задолженность перед поставщиками	30000
Проценты по облигациям к уплате (ставка 11 %)	2200
Проценты банку к уплате (ставка 11 %)	1100
Выручка от реализации	80000
Себестоимость производства	55000

Подсчитаем прибыль до налогообложения: 80000-55000-2200-1100=21700 у.е.

Налог на прибыль: 21700*20 %=4340 у.е.

Чистая прибыль: 21700-4340=17360 у.е.

Если бы на все привлеченные средства начислялись проценты к уплате, как было представлено выше, то сумма процентов составляла бы 6600 у.е. (60000*11 %). Таким образом, налогооблагаемая прибыль была бы равна 18400 у.е., налог на прибыль – 3680 у.е., а чистая прибыль – 14720 у.е.

Получается, увеличение заемного капитала действительно влияет на величину чистой прибыли, а, следовательно, и на размер дивидендов. Однако кредиторская задолженность обычно включает не только процентные выплаты, но и другие виды долгов, а именно:

• задолженность перед поставщиками и подрядчиками за товары, работы или услуги по договорам с отсрочкой платежа;
• задолженность перед персоналом по оплате труда;
• задолженность по налогам и сборам;
• прочая кредиторская задолженность.

Нетрудно сделать вывод, что увеличение доли именно таких расходов в сумме заемного капитала увеличивает чистую прибыль и доход инвестора.

Заключение

Усовершенствованная теория Модильяни-Миллера о зависимости рыночной цены предприятия и дивидендов от структуры капитала справедлива только для «совершенного рынка». На практике утверждения данной теории можно использовать в разрезе определения структуры заемного капитала индивидуально для каждой компании.

В заключение перечислим поправки, которые обязательно нужно учитывать при применении утверждений теории Модильяни-Миллера:

• издержки, сопутствующие любой деятельности на рынке ценных бумаг: расходы на транзакции и эмиссии;
• различия в процентных ставках, зависимость от ключевой ставки Центробанка;
• ставки налогообложения для резидентов и иностранных граждан;
• ответственность за неисполнение условий договоров по кредитам и поставкам товаров и оборудования, используемого в процессе производства.