CAPM (Capital Asset Pricing Model) – одна из методик оценки стоимости активов акционерного общества с точки зрения рисков, присущих как непосредственно оцениваемому активу, так и рынку в целом.
Модель CAPM построена на предположении: инвесторы заинтересованы в получении дохода выше, чем доход по безрисковым активам.
CAPM – это метод, который может применяться в теории, на практике его использование возможно лишь в некоторых случаях, в комбинации с другими методиками.
Сегодня мы рассмотрим модель оценки капитальных активов CAPM: формулу расчета этого показателя, его применение на практике, преимущества и недостатки.
Что такое модель CAPM
Как известно, стоимость акционерного общества определяется стоимостью его активов. В данном случае под активами понимают не основные фонды, а финансовые инструменты, эмитентом которых является предприятие.
Предпосылкой CAPM стала гипотеза эффективного рынка капитала, появившаяся в начале XX века. Эта гипотеза основана на том, что рынок является прозрачным, и любые изменения быстро отражаются на стоимости акций. В целом рынок «заточен» на долгосрочные инвестиции.
Современная модель оценки капитальных активов была разработана в середине XX века американским экономистом Гарри Марковицем. Далее метод CAPM был взят на вооружение другими финансовыми гуру: Джоном Линтнером, Джеком Л. Трейнором и Уильямом Шарпом. Последний в 1964 г. разработал модификацию модели, которая используется по сей день. Иногда модель капитальных активов CAPM называют моделью Шарпа.
Итак, на чем основана CAPM model? Попытаемся объяснить простыми словами.
Предположим, есть некий безрисковый актив с минимальной доходностью и практически нулевой волатильностью. Безрисковым средством в модели CAPM обычно выступают государственные облигации. Помимо этого, в портфеле мы имеем акции предприятия нефтедобывающего комплекса. Эти бумаги могут принести неплохой доход, однако уж очень зависят от внешней ситуации, в том числе политической. Какова цель инвестора? Как сбалансировать портфель?
Если наш инвестор очень осторожен, то в его портфеле будут преобладать ОФЗ. Да, он не получит высокий доход, но и ничего не потеряет. А если он все-таки хочет, чтобы его деньги работали и приносили прибыль, то он будет двигаться в сторону увеличения доли бумаг с высокой волатильностью. При этом должно соблюдаться общее правило: если эти бумаги начнут падать и приносить убыток, общая должность портфеля не должна быть ниже, чем ставка доходности по ОФЗ.
Для чего необходима модель оценки капитальных активов
Итак, на чем основана модель оценки капитальных активов? Инвестор должен представлять, какой доход он может получить за то, что рискует своими деньгами.
Наглядно CAPM представлена на графике:
Модель CAPM описывает зависимость между доходностью актива, ставкой по безрисковым инструментам и рыночному риску в целом.
CAPM включает элементы:
- доходность безрискового актива;
- ожидаемая общая доходность портфеля;
- общая рыночная доходность;
- чувствительность инструмента к колебаниям рынка (коэффициент β).
Итак, CAPM применяется для оценки доходности ценной бумаги или проекта с учетом систематического (недиверсифицируемого) риска.
Недиверсифицируемый риск – это риск, связанный с отсутствием стабильности в получении дохода. Так, в одном году доходность может быть максимальная, а в следующем периоде оказаться нулевой. Подобные риски присущи ценным бумагам российских компаний, в т.ч. «голубым фишкам».
Возникает резонный вопрос: как рассчитывать или где взять значение коэффициента β? Этот показатель берется из данных статистики. Можно рассчитать коэффициент самостоятельно, используя функции линейной регрессии в Excel, что мы и сделаем в примере ниже. Для этого нужны данные доходности за определенный период по анализируемому активу и в целом по рынку. Для российских бумаг обычно используются индексы РТС или ММВБ, для зарубежных – S&P 500, NASDAQ и др.
Поскольку значения индекса основаны на данных за предыдущие периоды, а само понятие систематического риска говорит о непредсказуемости изменения цены и доходности инструмента, применять расчеты на практике следует с осторожностью. Тем не менее рассчитаем Capital Asset Pricing Model по формуле и в Excel, используя данные по котировкам, находящиеся в свободном доступе.
Формула расчета
Формула CAPM выглядит так:
\[ RE=Rf + β*(Rm – Rf), где: \]
\( RE \) – ожидаемая ставка;
\( Rf \)– ставка по безрисковым инструментам;
\( Rm \) – усредненная прибыль по портфелю в целом;
\( β \) – коэффициент чувствительности актива к колебаниям рынка.
Например, средняя ставка по ОФЗ – 4%. Ожидаемая доходность по портфелю – 20%. Коэффициент β – 0,5.
Приведем таблицу значений β:
| Значение | Комментарий |
|---|---|
| β > 1 | Инструмент чувствителен к колебаниям рынка |
| β = 1 | Доходность актива равна доходности по рынку |
| 0 < β < 1 | Рыночные колебания влияют на цену, но в незначительной степени |
| β < 0 | Цена не зависит от рыночной ситуации |
Итак, в нашем случае цена зависит от рыночной доходности, но в малой степени.
Рассчитаем ожидаемую ставку по CAPM:
\[ RE=4 + 0.5 х (20 – 4)=12%. \]
Таким образом, инвестор ожидает, что инструмент будет приносить доход в размере 12%.
Расчет модели CAPM в Excel
Приведем пример расчета модели CAMP с использованием редактора Excel. Исходные данные будут такие:
- анализируемый инструмент – акции Tesla;
- рыночная доходность определяется по индексу NASDAQ;
- безрисковый актив – 30-летние облигации США, средняя ставка доходности по ним в 2020 году – 1,51%.
| Месяц | NASDAQ | TSLA | r_NASDAQ | r_TSLA | Rf | β | Rm | RE (formula CAMP) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Янв. '20 | 9 150,94 | 130,11 | 1,51% | 3,17 | 3,46% | 7,69% | ||
| Февр. '20 | 8 567,37 | 133,60 | -6% | 3% | ||||
| Март '20 | 7 700,10 | 104,80 | -10% | -22% | ||||
| Апр. '20 | 8 889,55 | 156,38 | 15% | 49% | ||||
| Май '20 | 9 489,87 | 167,00 | 7% | 7% | ||||
| Июнь '20 | 10 058,76 | 215,96 | 6% | 29% | ||||
| Июль '20 | 10 745,27 | 286,15 | 7% | 33% | ||||
| Авг. '20 | 11 775,46 | 498,32 | 10% | 74% | ||||
| Сент. '20 | 11 167,51 | 429,01 | -5% | -14% | ||||
| Окт. '20 | 10 911,59 | 388,04 | -2% | -10% | ||||
| Нояб. '20 | 12 198,74 | 567,60 | 12% | 46% | ||||
| Дек. '20 | 12 888,28 | 705,67 | 6% | 24% |
Коэффициент β посчитан способом линейной регрессии между доходностями по акциям Tesla и индексу NASDAQ и составляет 3,17. Как мы помним, значение больше единицы указывает на то, что акции чувствительны к изменению рыночной доходности.
\[ RE=Rf + β х (Rm – Rf)=1,51\% + 3,17 х (3,46\% – 1,51\%)=7,69\%. \]
Ожидаемая доходность выше ставки по безрисковым бумагам и значительно выше рыночной доходности Rm, которая рассчитана как среднее значение по индексу NASDAQ.
Как устроена модель CAPM
Модель ценообразования на капитальные активы предполагает следующее:
- Инвестор, который желает увеличить доходность, будет сокращать долю безрискового инструмента в своем портфеле до минимума.
- Структура рынка постоянно является оптимальной: на каждую единицу риска всегда приходится единица рыночной премии (разница между Rm и Rf).
- Коэффициент β отражает зависимость цены на акцию от колебаний рынка.
- Если доходность инструмента ниже значения RE, рассчитанного по модели оценки CAPM, то приобретать данный инструмент смысла не имеет.
Как можно использовать модель CAPM
Базовая модель оценки капитальных активов соответствует критерию определения цены капитала: сумма ожидаемой прибыли деленная на количество ценных бумаг.
Ожидаемая доходность рассчитывается с учетом рисков и чувствительности цены к изменениям общей ситуации на рынке. Модель CAPM исходит из того, что инвесторы могут варьировать структуру портфеля с учетом премии за риск. В свою очередь, финансовые менеджеры используют модель для расчета стоимости капитала компании.
Где применяется модель CAPM
Итак, основные задачи CAPM – определение цены капитала и премии за риск. В связи с этим модель можно использовать при расчете ставки дисконтирования. Области применения могут быть самые разные.
Так, аналитики рассчитывают стоимость капитала по компании, ее подразделениям, фирмам-конкурентам и отрасли в целом. Инвестор, сравнивая ожидаемую прибыль с доходностью по безрисковым инструментам, принимает решение об увеличении или сокращении доли того или иного актива в портфеле.
Преимущества и недостатки модели CAPM
Перечислим плюсы использования модели:
- Базовая модель оценки капитальных активов соответствует основному принципу рынка: чем выше риск, тем больше потенциальная прибыль.
- Коэффициент бета является одним из важных показателей, характеризующих систематический риск. Несмотря на то, что эта величина рассчитывается несколько сложно (при помощи математических функций), ее отсутствие в других методиках дает менее точные результаты.
- Модель CAPM можно использовать для расчета ставки дисконтирования.
Недостатки модели оценки капитальных активов заключаются в следующем:
- Метод не учитывает несколько важных факторов: отраслевые особенности, налогообложение, размеры компании и др.
- Модель ценообразования капитальных активов строится на основании данных за прошлые периоды, что не исключает вероятность ошибочных прогнозов. В самом деле, мы проанализировали акции Tesla и получили неплохой результат. А как долго можно на него ориентироваться, учитывая включение компании в другие индексы, например S&P 500? На этот вопрос вряд ли можно получить ответ.
- Расчет дает неверные результаты при отрицательной доходности.
Пример расчета
Итак, модель оценки капитальных активов включает следующие компоненты:
- безрисковая ставка дохода (Rf);
- коэффициент β (уровень систематического риска);
- рыночная доходность (Rm).
Рассмотрим простой пример расчета ставки дохода на собственный капитал (RE) по модели CAPM с использованием исходных данных:
\( Rf \)=5% (ставка по ОФЗ);
\( β \)=1,5;
\( Rm \)=12%.
Сначала рассчитаем премию за риск:
12 – 5=7%
\[ RE=0,05 + 1,5 х 0,07=0,155 \]
Таким образом, ставка дохода на собственный капитал составляет 15,5%.
Заключение
Базовая модель ценообразования на капитальные активы используется для оценки степени влияния риска на будущую доходность ценных бумаг. Применение CAPM в условиях кризисов может давать недостоверные результаты ввиду высокой волатильности рынка: возникает необходимость постоянно пересчитывать премию за риск, которая меняется практически каждый день. Ориентированная на долгосрочную перспективу, модель CAPM не подходит для такой ситуации.
Как и любой другой инструмент расчета, модель оценки активов CAPM следует использовать в совокупности с другими методиками: WACC (средневзвешенная стоимость капитала), DDM (модель дисконтирования дивидендов) и др.
Подскажите пожалуйста как рассчитать коэффициент β и рыночную доходность в акциях?