Дисконтирование денежных потоков: формула,таблица

Дисконтирование денежных потоков (Discounted Cash Flow) – это вычисление эквивалента стоимости финансовых потоков, совершаемых в разное время, к их стоимости на сегодняшний день. Для эффективного экономического прогнозирования и анализа обязательно нужно учитывать временной фактор. В данной статье мы расскажем о нескольких показателях, которые принимаются во внимание инвесторами, специалистами финансовых служб и владельцами недвижимости для определения стоимости денег в различные моменты времени. Также вы узнаете, как использовать метод дисконтирования денежных потоков в практике инвестора.

Суть метода дисконтирования денежных потоков

При методе дисконтирования денежных потоков производится оценка стоимости денег, которые мы запускаем в работу сегодня, на будущие периоды. Существует несколько факторов, влияющих на изменение стоимости финансов:

• инфляция;
• ставки по кредитам и депозитам;
• банкротство инвестора или банка;
• налоговые реформы;
• различные обстоятельства непреодолимой силы.

Согласно экономическому закону, денежная сумма, имеющаяся в распоряжении сегодня, позволяет приобрести большее количество благ, чем та же сумма в будущем. Пример: зарплата в 75 000 руб. (1 000 $ или 29 000 грн.) сегодня и через 5 лет – разные категории доходов, правда же? Даже если учитывать изменения курсов в большую сторону, все равно факт остается фактом: деньги со временем становятся дешевле. Почему так происходит?

Помимо перечисленных выше факторов, существует еще один: потребление со временем увеличивается. Если предположить, что заработная плата будет регулярно повышаться, то и потребление возрастет. Метод дисконтирования денежных потоков учитывает этот фактор.

Сущность дисконтирования денежных потоков состоит в расчете величины ожидаемого финансового результата от вложения средств, имеющихся на текущий момент, с помощью ставки и коэффициента дисконтирования.

Сфера применения метода дисконтирования денежных потоков

С какой целью производят дисконтирование денежных потоков? Перечислим основные сферы применения данного метода:

1. Метод дисконтирования денежных потоков применяется в оценке недвижимости, когда строительство объекта завершено и нужно рассчитать его рыночную стоимость для сдачи в аренду или для продажи.
2. Метод дисконтирования денежных потоков также используется в оценке бизнеса – как на этапе открытия фирмы, так и при принятии решения о продаже или развитии нового направления.
3. Для оценки инвестиционных проектов широко применяется метод ДДП при наличии достаточного количества информации об объекте инвестирования.

Далее мы рассмотрим экономическое содержание и основные этапы метода дисконтирования денежного потока.

Порядок применения метода ДДП

Для расчетов используются исходные данные:

• суммы финансовых потоков на текущий момент времени;
• ставка дисконтирования;
• сроки, на которые нужно составить прогноз.

Дисконтирование денежных потоков – это операция, обратная формуле сложных процентов. Когда мы открываем вклад, у нас есть сумма на данный момент времени, и наша задача – рассчитать, сколько денег мы получим спустя несколько лет. Дисконтирование денежных потоков позволяет рассчитать исходную сумму, которая будет эквивалентна полученной после закрытия депозита.

Для анализа сумм финансовых потоков можно использовать данные бухгалтерской и управленческой финансовой отчетности, а также прогнозов рынка. Отдельно рассчитываются результаты по каждому типу доходов:

1. Валовый доход (ВД) – сумма всех поступлений.
2. Чистый операционный доход (ЧОД) – валовый доход за вычетом обязательных платежей.
3. Чистый доход после уплаты налогов – сумма ЧОД за минусом налога на прибыль.

Кроме того, анализируются данные по типам: фактические и ожидаемые поступления и расходы.

При анализе затрат в методе дисконтированных денежных потоков следует учесть следующие расходы:

• текущие операционные расходы, производимые в рамках исследуемого проекта;
• проценты по вкладам и кредитам (если в финансировании проекта участвуют заемные средства);
• налог на прибыль.

Формула дисконтирования денежных потоков выглядит так:

\[ ДДП= \sum N_t=1ДП/(1+D)t, где \]

t – период времени;

N – количество периодов;

D – ставка дисконтирования.

Данная формула составлена суммарно для всех периодов с учетом коэффициента дисконтирования, который можно рассчитывать для каждого периода в отдельности.

Как рассчитать коэффициент дисконтирования?

\[ K_d=\frac{1}{(1+D)^n}, где \]

Коэффициент дисконтирования определяется следующей формулой:

n – номер периода времени.

Полученное значение всегда будет меньше 1. Коэффициент показывает стоимость одной денежной единицы (например, 1S или 1€) в период времени n.

Нам осталось понять, что такое ставка дисконтирования или как ее рассчитать.

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это экономический показатель, который рассчитывается несколькими способами. Чуть ниже мы перечислим основные способы, а пока разберем, какие факторы влияют на величину ставки:

• размер ставки рефинансирования;
• инфляция;
• риски;
• доходность по безрисковым активам;
• средний процент по депозитам и др.

Ставкой дисконтирования денежных потоков является процентная ставка, с помощью которой рассчитывается норма ожидаемой прибыли на определенный период времени. В различных источниках этот показатель может обозначаться как r (норма дохода), или D, а также Сд.

Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

Итак, основные способы расчета ставки дисконтирования или нормы прибыли:

1. Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) – усредненная величина по всем источникам поступления средств.
2. Кумулятивное построение. Это наиболее распространенный метод. Здесь учитывается инфляция и все виды рисков. Формула расчета ставки выглядит следующим образом:

\[ r=r_oi+R, где \]

r – ставка дисконтирования;
r – безрисковая ставка;
i – инфляция;
R – суммарный риск.

3. Формула Фишера. Здесь используется номинальная ставка с учетом инфляции. В качестве номинальной ставки можно брать:

• ключевую ставку ЦБ;
• среднюю ставку по вкладам крупнейших банков;
• ставку доходности ОФЗ.

Формула Фишера имеет вид:

\[ (1+r)=(1+rm)+(1+i), где \]

rm – номинальная ставка.

Примеры расчета дисконтированных денежных потоков

Приведем два практических примера. Мы уже знаем, для каких объектов недвижимости применяется дисконтирование денежных потоков: это должен быть готовый объект, введенный в эксплуатацию.

Предположим, мы приобрели готовый объект недвижимости стоимостью 4 687 500 руб. (62 500 $ или 1 812 500 грн.). Планируется сдача объекта в аренду за 375 000 руб. (5 000 $ или 145 000 грн.) в год. Обязанность уплачивать коммунальные платежи полностью возлагаем на арендатора. Через 5 лет планируется ремонт стоимостью 225 000 руб. (3 000 $ или 87 000 грн.).

Ежегодно планируется увеличение стоимости арендной платы на 20 %. Вырученные средства будут реинвестированы в ценные бумаги с высокой доходностью – 20 % годовых. Нам нужно рассчитать следующие показатели:

• ДДП;
• срок окупаемости вложений;
• чистую приведенную стоимость (NPV);
• внутреннюю норму доходности (IRR).

Полученные результаты мы оформим в таблице дисконтирования денежных потоков, но сначала нам нужно рассчитать ставку дисконтирования (r).

Для расчета воспользуемся формулой Фишера. В качестве номинальной ставки возьмем ключевую ставку Центробанка, равную 8 %. Инфляция составляет 3 %.

\[ (1+r)=(1+8)+(1+3) \]

Преобразовав уравнение, получаем r=12 %.

Оформим пример расчета дисконтирования денежных потоков в таблице Excel.

Ставка дисконтирования, r	12%
Денежные потоки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	ИТОГО
Поступления	0,00	5 000	7 000	9 800	13 720	19 208	26 891,20	37 647,68	52 706,75	171 973,63
Расходы	62 500					3 000				3 000
Денежный поток	-62 500	5 000	7 000	9 800	13 720	16 208	26 891	37 647,68	52 706,75	168 973,63
Денежный поток нарастающим итогом	-62 500	- 57 500	- 50 500	- 40 700	- 26 980	- 10 772	16 119,20	53 766,88	106 473,63	X
Номер года		1	2	3	4	5	6	7	8
Дисконтированный денежный поток	-62 500	4 464, 29	5 580,36	6 975,45	8 719,31	9 196,85	13 623,92	17 029,90	21 287,37	86 877,44
Скорректированный денежный поток	70 000	5 600	7 840	10 976	15 366,40	18 152,96	30 118,14	42 165,40	59 031,56
Срок окупаемости, лет	7
Чистая приведенная стоимость (NPV), USD	24 377,44
Внутренняя норма доходности (IRR), %	19%

Итак, объект полностью окупит себя через 7 лет. Значение чистой приведенной стоимости NPV является положительным. Это означает, что проект экономически оправдан. Внутренняя норма доходности более чем в 1,5 раза превышает ставку дисконтирования. Это обусловлено тем, что при относительно низкой номинальной ставке предусмотрена годовая доходность в размере 40 %.

Таким образом, чем выше ставка дисконтирования, тем ниже текущая стоимость денежных потоков.

Далее рассмотрим более подробно метод дисконтирования денежных потоков в оценке бизнеса. В частности, разберем расчет показателя чистой приведенной стоимости NPV (Net Present Value). Какое значение должен принимать этот показатель?

NPV – это ожидаемый размер прибыли от проекта. На начальных этапах он имеет отрицательное значение. Когда NPV=0, это означает, что первоначальные вложения окупились полностью. При положительном значении NPV проект является прибыльным.

Формула расчета NPV следующая:

\[ NPV=IC+\sum_{t=0}^{N} \frac{CF^t}{(1+r)^t}, где \]

IC – стоимость первоначальных вложений;

N – количество лет;

t – номер периода, для которого рассчитывается NPV;

r – ставка дисконтирования;

​\( CF^t \)​- чистый денежный поток за период t.

Оформим исходные данные в таблице:

Наименование показателя	Значение
IC	12000$
r	15 %
N	5 лет
Увеличение продаж в год	30 %

Дисконтная ставка имеет размер 15 %, в т.ч.:

• 8 % – средневзвешенная ставка по депозитам;
• 7 % – премия за риск.

Далее рассчитаем суммы денежных потоков за каждый год:

Номер года	Поступление,$	CFt, $
	12000	-12000,00
1	15600	13565,22
2	20280	15334,59
3	26364	17334,47
4	34273	19595,77
5	44555	22151,24
NPV		75981,29

\[ CF^t=\frac{CF^t}{(1+r)^t} \]

Для первого года значение вычисляется следующим образом: ​\( 15600/(1+0,15)^t=13565,22 \)​ , далее – аналогично.

NPV вычисляем, суммируя полученные значения за каждый год, включая «нулевой», в котором величина чистого денежного потока имеет отрицательное значение.

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Далее поговорим о том, когда целесообразно использовать метод дисконтирования денежных потоков при оценке эффективности инвестиций.

Существуют динамические методы инвестиционного анализа, где используются показатели NPV, IRR, срока окупаемости инвестиций, эквивалента ежегодной ренты и др. Во многих случаях требуется рассчитать отношение суммы дисконтированных денежных потоков к первоначальной сумме инвестиций.

Однако, несмотря на удобство и логичность этого метода, его применяют не всегда. Некоторые инвесторы предпочитают статистические методы, где фактор времени не принимается во внимание.

Почему инвесторы редко используют дисконтирование денежных потоков? Во-первых, для краткосрочных капиталовложений статистические методы подходят больше. Во-вторых, для инвестирования (особенно это касается приобретения акций) большое значение имеют субъективные факторы. К ним относится не только инфляция, но также и различные колебания рынка, вызванные внешним воздействием. К примеру, на динамику рынка акций влияют такие факторы, как:

• ВВП;
• изменение прибыли компании;
• размер дивидендов и др.

И хотя размер дивидендов обычно закладывается в формулу расчета нормы прибыли по методу дисконтированных денежных потоков, всегда используются данные за прошлый период, т.е. за истекший календарный год, по которому опубликована финансовая отчетность. В следующем году размер дивидендов может измениться. И это зависит не только от показателей чистой прибыли, но также от решения ключевых акционеров.

Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

Из преимуществ следует выделить, прежде всего, использование временного фактора. Для оценки бизнес-проектов метод дисконтирования денежных потоков – это удобный алгоритм расчета нормы доходности и срока окупаемости, т.к. здесь учитываются все ключевые факторы, влияющие на величину потоков:

• амортизация;
• изменение дебиторской и кредиторской задолженности;
• налоги и др.

Если в методе дисконтированных денежных потоков используется бездолговой денежный поток, то проценты по кредитам в операционные расходы не включаются, а в качестве дисконтной ставки удобнее всего использовать средневзвешенную стоимость капитала (WACC), которая является постоянной величиной и равна ожидаемой доходности на собственный капитал. То есть, нет необходимости высчитывать премию за риск.

К недостаткам метода дисконтированных денежных потоков относится влияние внешних факторов, не зависящих от инвестора. Это могут быть:

• изменение ставки рефинансирования ЦБ;
• изменение уровня инфляции;
• политические события;
• решения учредителей компании и др.

Маржа безопасности

Маржа безопасности – это превышение размеров полученной прибыли над точкой безубыточности. Если вернуться к нашему первому примеру, точка безубыточности достигается на 8-й год после приобретения объекта недвижимости. Далее чистая приведенная стоимость принимает положительное значение.

Маржа безопасности может выражаться в различных единицах:

• количестве единиц товара или продукции;
• в денежном выражении;
• в процентном отношении.

Напомним, сумма первоначальных вложений – 4 687 500 руб. (62 500 $ или 1 812 500 грн.).

Если просуммировать значения ДДП за годы с 1 по 7, то мы получим:

4464,29+5580,36+6975,45+8719,31+9196,85+13623,92+17029,90=4 919 255 руб. (65 590,07 $ или 1 902 112 грн.).

К концу 8 года сумма значений ДДП составит: 65590,07+21287,37=86877,44.

Маржа безопасности (MOS) составит: 86877,44-62500=1 828 308 руб. (24 377,44 $ или 706 946 грн.).

Как видим, показатель маржи безопасности равен значению NPV.

Заключение

Метод дисконтирования денежных потоков – это один из методов, применяемых для расчета показателей окупаемости бизнес-проектов и оценки инвестиций. Простыми словами, дисконтированный денежный поток – это средства, которые остались в распоряжении компании или частного инвестора после всех расходов. При этом учитывается фактор изменения стоимости денег.

При расчетах по методу ДДП необходимо руководствоваться следующими правилами:

1. Прогнозы темпов роста доходов должны соответствовать ожиданиям рынка. Желательно располагать данными по отрасли в целом или данными конкурентов, полученными из открытых источников.
2. Увеличение доходов должно соответствовать производственным возможностям компании.
3. Для инвестирования при выборе метода расчета дисконтной ставки следует учитывать премию за риск.